設(shè)函數(shù)
的定義域為
，若存在閉區(qū)間
，使得函數(shù)滿足：①在
上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是
，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．函數(shù) （ ）存在“和諧區(qū)間” |
B．函數(shù) （ ）不存在“和諧區(qū)間” |
C．函數(shù)  ）存在“和諧區(qū)間” |
D．函數(shù) （ ， ）不存在“和諧區(qū)間” |
D
解析試題分析：根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義，我們只要尋找到符合條件的區(qū)間即可，對函數(shù)（），“和諧區(qū)間”
，函數(shù)是增函數(shù)，若存在“和諧區(qū)間” ，則
，因此方程
至少有兩個不等實根，考慮函數(shù)
，由
，得
，可得
在時取得最小值，而
，即的最小值為正，
無實根，題設(shè)要求的
不存在，因此函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”， 函數(shù)）的“和諧區(qū)間”為
，當(dāng)然此時根據(jù)選擇題的設(shè)置方法，知道應(yīng)該選D，事實上，在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，“和諧區(qū)間”為
，故D中的命題是錯誤的．
考點：新定義的理解，函數(shù)的單調(diào)性，方程的解．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)＝
－1的定義域是[a,b](a,b∈Z)，值域是[0,1]，則滿足條件的整數(shù)對(a,b)共有（ ）
| A．2個 | B．5個 | C．6個 | D．無數(shù)個 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)函數(shù)
，對于給定的正數(shù)
，定義函數(shù)
若對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意
，恒有
，則（ ）
A．的最大值為 | B．的最小值為 |
| C．的最大值為1 | D．的最小值為1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
己知函數(shù)f(x)=
在[-1，1]上的最大值為M(a) ，若函數(shù)g(x)=M(x)-
有4個零點，則實數(shù)t的取值范圍為（ ）
A．(1, ) | B．( 1,-1) |
C．(1,-1) (1, ) | D．(1,-1)(1,2) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
，若方程
有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為 （ ）
A、
B、
Ｃ、
D、
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是( )
A. B. C. D.
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的定義域為（ ）
的部分圖像為（ ）
與方程
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))的所有根之和為
,則（ ）
