Question

（2008•臨沂二模）已知函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?≤

π

2

），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，?）的坐標是（　�。�

• A．(4，

  π

  4

  )
• B．(2，

  π

  2

  )
• C．(2，

  π

  4

  )
• D．(4，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：先利用函數(shù)圖象計算函數(shù)的周期，再利用周期計算公式解得ω的值，再將點（

3π

8

，0）代入函數(shù)解析式，利用五點作圖法則及φ的范圍求得φ值，最后即可得點P（ω，φ）的坐標．

解答：解：由圖象可得函數(shù)的周期T=2×（

7π

8

-

3π

8

）=π，得ω=2，
將（

3π

8

，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（

3π

4

+φ）=0，
∴

3π

4

+φ=π+2kπ  
∴φ=

π

4

+2kπ，k∈Z
由0＜φ≤

π

2

，∴φ=

π

4

∴點（ω，φ）的坐標是(2，

π

4

)
故選C．

點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質，利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的方法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．