已知O為原點(diǎn)，有點(diǎn)A（d,0）、B（0，d），其中d>0，點(diǎn)P在線段AB上，且（0≤t≤1），則的最大值為_(kāi)_______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：首先分析題目已知A、B的坐標(biāo)，點(diǎn)P在線段AB上，且=t（0≤t≤1），求?的最大值．故可考慮根據(jù)向量的坐標(biāo)及加減運(yùn)算表示出與．然后根據(jù)平面向量的數(shù)量乘積運(yùn)算求出結(jié)果即可．解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（d，0），（0，d）

所以 ，=（d，0）又由點(diǎn)P在線段AB上，且=t=（﹣dt，dt）

所以=+=（a，0）+（﹣at，at）=（﹣dt+d，dt）,則?=（d，0）?（﹣dt+d，at）=﹣d2t+d2，當(dāng)t=0時(shí)候取最大為d2．故答案為

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平面向量的數(shù)量乘積的運(yùn)算問(wèn)題，其中涉及到向量的坐標(biāo)表示及加法運(yùn)算，題目覆蓋知識(shí)點(diǎn)少，屬于基礎(chǔ)題目．

 

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已知O為原點(diǎn)，有點(diǎn)A(d，0)、B(0，d)，其中d＞0，點(diǎn)P在線段AB上，且(0≤t≤1)，則的最大值為_(kāi)_______

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在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(4，－3)．已知△OAB是直角三角形，∠A＝90°，且|AB|＝2|OA|，其中點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程．

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記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，又有點(diǎn)C，滿足數(shù)學(xué)公式，則∠ABC的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，，又有點(diǎn)C，滿足，則∠ABC的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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