Question

條件甲：x²+3x-4＜0，
條件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若條件甲是條件乙的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)兩個(gè)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)條件甲是條件乙的充分不必要條件，比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)，得到參數(shù)的不等式解參數(shù)的取值范圍．
解答：解：條件甲化簡(jiǎn)得：-4＜x＜1，…..（3分）
當(dāng)a＞0時(shí)，條件乙化簡(jiǎn)為-a＜x＜2a…（5分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：…．（7分）
當(dāng)a＜0時(shí)，條件乙化簡(jiǎn)為2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是條件乙的充分不必要條件得：…（11分）
綜上，滿足條件的a的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解答正確的關(guān)鍵是正確解一元二次不等式與對(duì)充分條件必要條件的定義的理解．