在極坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（4，
π
3
）（3，
5π
6
），則|AB|=
 
．
分析：根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的關(guān)系，先做出兩個極坐標(biāo)的直角坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間的距離公式求出結(jié)果．
解答：解：先做出兩個點A，B對應(yīng)的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，
A（4cos
π
3
，4sin
π
3
）=（2，2
3
）
B（3cos
5π
6
，3sin
5π
6
）=（-
3
3
2
，
3
2
）
∴|AB|=
(2+
3
3
2
)2+(2
3
-
3
2
) 2
=5
故答案為：5
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，本題解題的關(guān)鍵是把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)的形式，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點A（
2
，
π
4
）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點A在曲線ρ=2sin(θ+
π4
)上，點B在直線ρcosθ=-1上，則|AB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）
在極坐標(biāo)系中，點A(2，-
π
3
)到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①在極坐標(biāo)系中，點A（2，-
π
3
）到直線l：ρcos(θ-
π
6
)=1的距離為
1
1

②（不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍
（-3，1）∪（3，+∞）
（-3，1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點A（1，π）到直線ρcosθ=2的距離是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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