已知向量
a
=（1，1），2
a
+
b
=（4，2），則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
分析：利用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式及向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積及兩個(gè)向量的模；利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式表示出兩向量的夾角余弦，求出夾角．
解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
由題意得
b
=(2，0)
∴
a
•
b
=2，|
a
|=
2
，|
b
|=2
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2
2
=
2
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=
π
4

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的兩種形式的數(shù)量積公式、考查向量模的坐標(biāo)形式的公式、考查利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，則n等于（　�。�
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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