（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件及

（1）求；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

【答案】

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為，當(dāng)時(shí)，的最大值為。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)解析式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知中條件，先設(shè)出二次函數(shù)，然后將兩個(gè)關(guān)系式代入得到解析式。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析對稱軸和定義域的關(guān)系，利用二次函數(shù)的單調(diào)性得到哦啊最值。

解：（1）設(shè)，由，可知

∵

故由得，，因而，   所以

（2），∵ ，所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，當(dāng)時(shí)，的最大值為

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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