Question

在△ABC中，已知cosA=

6 - 2

4

，sinB=

2

2

，（B為銳角）求C．

Answer 1

分析：由cosA及sinB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA與cosB的值，由誘導公式得到cosC=-cos（A+B），利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入求出cosC的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答：解：∵cosA=

6 - 2

4

，sinB=

2

2

，B為銳角，
∴sinA=

1-cos2A

=

6 + 2

4

，cosB=

1-sin2B

=

2

2

，
∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-cosAsinB）=-

6 - 2

4

×

2

2

+

6 + 2

4

×

2

2

=

1

2

，
又C為三角形的內(nèi)角，則C=

π

3

．

點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．