14．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（1）=（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由題意可令x=y=1，可得f（2）=2f（1），即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）對(duì)任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，
可令x=y=1時(shí)，可得f（2）=2f（1）=4，
解得f（1）=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，注意運(yùn)用賦值法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)于函數(shù)f（x）=x圖象上的任一點(diǎn)M，在函數(shù)g（x）=lnx上都存在點(diǎn)N（x0，y0），使以線(xiàn)段MN為直徑的圓都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，則x0必然在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)？（　�。�
A．（$\frac{1}{{e}^{3}}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）B．（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線(xiàn)L：y=x+m與拋物線(xiàn)y2=8x交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），
（1）若直線(xiàn)L過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，求線(xiàn)段|AB|的長(zhǎng)度；
（2）若OA⊥OB，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示），
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）中的人數(shù)；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）的學(xué)生中共抽取5 人，該5 人中成績(jī)?cè)赱40，50）的有幾人；
（3）在（2）中抽取的5人中，隨機(jī)抽取2 人，求分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{5}（1-x）|，（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x+$\frac{1}{x}$-2）=a的實(shí)根個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為{2，3，4，5，6，8}．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若α為第一象限角，且cosα=$\frac{2}{3}$，則tanα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點(diǎn)P，則曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的方程為（　�。�
A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{2，4}D．{1，2，4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案