Question

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“f(

3

2

A+

π

2

)=

11

13

，求cosB”；
②若|2x-1|＞1，則0＜

1

x

＜1或

1

x

＜0；
③?x∈N^*，2x⁴+1是奇數(shù)．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”可知①不正確．
解絕對值不等式|2x-1|＞1可得②正確．根據(jù)2x⁴ 是偶數(shù)可得 2x⁴+1是奇數(shù)，故③正確．

解答：解：①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故①不正確．
②由|2x-1|＞1，可得 x＜0 或  x＞1，∴有  0＜

1

x

＜1或

1

x

＜0，故②正確．
③③?x∈N^*，2x⁴ 是偶數(shù)，故 2x⁴+1是奇數(shù)，故③正確．
綜上，②③正確，①不正確，
故選 C．

點評：本題考查命題的否定，絕對值不等式的解法，奇數(shù)、偶數(shù)的判斷方法．考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．