已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
|PA|
|PB|
=
1
2
，則P點(diǎn)的軌跡方程為
x2+y2+4x=0
x2+y2+4x=0
．
分析：設(shè)P（x，y），由兩定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
|PA|
|PB|
=
1
2
，知
(x+1)2+y2
(x-2)2+y2
=
1
2
，由此能求出P點(diǎn)的軌跡方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），
∵兩定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
|PA|
|PB|
=
1
2
，
∴
(x+1)2+y2
(x-2)2+y2
=
1
2
，
整理，得x2+y2+4x=0，
所以P點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2+4x=0．
故答案為：x2+y2+4x=0．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=
x2
2
，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩定點(diǎn)A（1，0）、B（0，-1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：
OP
=m
OA
+(m-1)
OB
(m∈R)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于相異兩點(diǎn)M、N．若以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且雙曲線C的離心率等于
3
，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）和定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)M在直線l上的射影為N，且2|
BM
|=|
MN
|．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程并畫草圖；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A的直線n，使得直線n與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且△PBQ的面積等于
6
3
5
？如果存在，請求出直線n的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+2上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，記橢圓C的離心率為e（x），則函數(shù)y=e（x）的大致圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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