若－a＋5＞0對任意實數(shù)x均成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

解 令t＝，則f(t)＝＋8(a－2)t－a＋5在[0，＋∞)上恒取正值，∴或Δ＝＋32(a－5)＜0．即2≤a＜5或＜a＜3．∴＜a＜5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga
x+2x-1
在（1，+∞）內單調遞增；命題Q：不等式（a-3）x2+（2a-6）x-5＜0對任意實數(shù)x恒成立，
若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
③④
③④
（填序號）
①若||x-1|-|x+1||＜0對任意實數(shù)x均成立，則a的范圍是a≥2；
②若y=lg（ax2+ax+1）的值域為R，則0≤a≤4；
③若f（x）=ax3+blog2（x+
x2+1
）+2在（-∞，0）有最小值-5（a，b為常數(shù)），則f（x）在（0，+∞）的最大值為9；
④若y=-f（x）的圖象經過第三、四象限，那么y=f-1（x）的圖象經過第一、四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx
（1）若1＜a＜2，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若1＜a＜5，證明對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

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