已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上的一點（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
5
2
，1]
B、[-
5
2
，0）∪（0，1]
C、[-1，
5
2
]
D、（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：易求得AC和BC的斜率，數(shù)形結(jié)合可得要求的范圍．
解答： 解：由斜率公式可得kAC=
2-3
-1-0
=1，得kBC=
-2-3
2-0
=-
5
2
，
由圖象可知，當(dāng)M介于AD之間時，直線斜率的取值范圍為（-∞，-
5
2
]，
當(dāng)M介于BD之間時，直線斜率的取值范圍為[1，+∞）
∴直線CM的斜率的取值范圍為（-∞，-
5
2
]∪[1，+∞）
故選：D．
點評：本題考查直線的斜率，涉及斜率公式和數(shù)形結(jié)合的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1，a，b，c，-100成等比數(shù)列，則（　�。�
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
-1≤x≤1
y≥1
，則z=x+y的最大值是（　�。�
A、5B、2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
3
+1
C、
5
+1
2
D、
2
2
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，則該圓的半徑，圓心坐標(biāo)分別為（　�。�
A、2，（-2，1）
B、4，（1，1）
C、2，（1，1）
D、
2
，（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方向向量為（1，3），直線m⊥l，則直線m的斜率為（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，m），
b
=（-1，3m），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則|
a
|=（　�。�
A、4
B、
3
C、
14
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），
AB
=（6，0），點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P
（Ⅰ）若
AD
=（3，5），求點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，y），當(dāng)|
AB
|=|
AD
|時，求點P（x，y）所滿足的方程．

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