空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，若A、B兩點間的距離為266米，這兩個觀測點均離地1米，那么測量時氣球到地面的距離是（　　）
A、
266
7
7
米
B、（
266
7
7
+1）米
C、266米
D、266
7
米
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：由題意考查圖形，設(shè)CD=x米，推出AD=x米，在△ABD中，由余弦定理得AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos∠ADB，解得x，即可求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，D為氣球C在過AB且與地面平行的平面上的正投影，
設(shè)CD=x米，依題意知：∠CAD=45°，∠CBD=30°，
則AD=x米，BD=
3
x米．在△ABD中，
由余弦定理得AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos∠ADB，
即2662=x2+（
3
x）2-2x•（
3
x）•cos 150°=7x2，
解得x=
266
7
7
，
故測量時氣球到地面的距離是（
266
7
7
+1）米．
故選：B
點評：本題考查三角形的解法，余弦定理的應用，實際問題的求解，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的一個是（　　）
A、210（6）
B、1000（4）
C、111011（2）
D、81（9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BB1的中點，則點M到平面ACD1的距離是（　　）
A、
3
B、
5
C、2
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E是CD的中點，沿AE將△ADE折起，使二面角D-AE-B為60°，則四棱錐D-ABCE的體積是（　�。�
A、
18
5
3
B、
36
5
3
C、
72
5
3
D、
108
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題，其中真命題為（　�。�
A、原點與點（2，3）在直線2x+y+3=0異側(cè)
B、點（2，3）與點（3，2）在直線x-y=0的同側(cè)
C、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的異側(cè)
D、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的同側(cè)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中哪個是冪函數(shù)（　�。�
A、y=(
1
x
)-3
B、y=(
x
2
)-2
C、y=
2x
-3
D、y=（-2x）-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-1，
17
2
-a，3，則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負值的項為（　�。�
A、第9項B、第10項
C、第11項D、第12項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，A=60°，AC=4，則邊AC上的高是（　�。�
A、
3
2
2
B、
3
2
3
C、
3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，A、B分別是橢圓的左右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點且斜率為
2
的直線交橢圓于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，且x1＜x2，O為坐標原點，C為橢圓上一點，且
OC
=λ
OM
+
ON
，求實數(shù)λ的值．

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同步練習冊答案