對于函數(shù)f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知：當g(x)=2x+6，x∈[4，16]時，令x=4,可得|1－|=6>,不符合要求；當g(x)=x2+9，x∈[4，16]， 令x=4,可得|1－|=>,不符合要求；

當g(x)=(x+8)，x∈[4，16]時，令x=4,可得|1－|=1>,不符合要求；當g(x)=(x+6)  x∈[4，16]時滿足要求.

考點：本小題主要考查函數(shù)的值域問題,考查對新定義的理解和應用問題.

點評：新定義問題一般是新而不難，仔細讀題，合理轉化即可.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a＞0，且a≠1)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）當2＜a＜4時，求函數(shù)f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．

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對于函數(shù)f(x)=(2x-2-x)•x
1
3
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對于函數(shù)f(x)和g(x)，其定義域均為[a，b]，若對于任意的x∈[a，b]，總有|1－|≤，則稱f(x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f(x)＝，x∈[4，16]的是

[　　]

A．g(x)＝(x＋6)，x∈[4，16]

B．g(x)＝x2＋6，x∈[4，16]

C．g(x)＝x＋6，x∈[4，16]

D．g(x)＝2x＋6，x∈[4，16]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)和g(x),定義域均為［a,b］,若對于任意的x∈［a,b］,總有|1-|≤,則稱f(x)可被

g(x)置換,那么下列給出的函數(shù)中能置換f(x)=x,x∈［4,16］的是               .

g1(x)=(x+6),x∈［4,16］g2(x)=x2+6,x∈［4,16］g3(x)=x+6,x∈［4,16］g4(x)=2x+6,x∈［4,16］

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