已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
與
b
夾角為120°，且|
b
|=2|
a
|，則向量
a
與
c
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°
分析：把
c
=-
a
-
b
 代入
a
•
c
，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義進(jìn)行運(yùn)算，求得結(jié)果為0，故得到
a
⊥
c
．
解答：解：∵
a
•
c
=
a
•（-
a
-
b
）=-
a
2-
a
•
b
=-|
a
|2-|
a
|•2|
a
|•cos120°=-|
a
|2+|
a
|2=0．
∴
a
⊥
c
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案