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12.曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0所圍成的圖形的面積等于16

分析 由題意,先聯(lián)立方程,求得交點(diǎn)坐標(biāo),可得被積區(qū)間,再用定積分表示出曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0圍成的封閉圖形的面積,即可求得結(jié)論.

解答 解:曲線y=x2+2與直線5x-y-4=0得到交點(diǎn)為(2,6),(3,11),所以所圍成的圖形的面積為325x4x22dx=16;
故答案為:16

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用定積分求面積,解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知非常數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+12-3an+1an+2an2=0(n∈N*);數(shù)列{bn}滿足11+12+13+…+1n=n2(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an,bn
(2)令cn=ann,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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3.如果曲線2|x|-y-4=0的圖象與曲線C:x2+λy2=4恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( �。�
A.[-14,14]B.[-14,14C.(-∞,-14]∪[0,14D.(-∞,-14]∪[14,+∞)

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20.已知函數(shù)y=12sin(2x3-\frac{π}{4}).
(1)這個(gè)函數(shù)的周期T=3π;
(2)當(dāng)x=x=\frac{9π}{8}+3kπ,k∈Z時(shí),ymax=\frac{1}{2};當(dāng)x=x=3kπ-\frac{3π}{8},k∈Z時(shí),ymin=-\frac{1}{2}
(3)當(dāng)x=\frac{3π}{2}時(shí),y=\frac{\sqrt{2}}{4};當(dāng)x=\frac{3π}{8}時(shí),y=0.

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7.函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則函數(shù)\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}•f(x)為( �。�
A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)
C.既是偶函數(shù),也是奇函數(shù)D.既非偶函數(shù),也非奇函數(shù)

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17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x3+ax+1,y=f(x)的圖象在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線過點(diǎn)(1,-7),則a=-13.

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4.等差數(shù)列中,a2=1,a11=28,則S12=174.

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1.設(shè)O為△ACB中一點(diǎn),滿足|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}|=1,且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=0,求△ACB的面積.

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16.已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過F2的直線交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)且PQ⊥PF1,若|PQ|=λ|PF1|,\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3},則雙曲線離心率e的取值范圍為( �。�
A.(1,\frac{{\sqrt{10}}}{2}]B.(1,\frac{{\sqrt{37}}}{5}]C.[\frac{{\sqrt{37}}}{5},\frac{{\sqrt{10}}}{2}]D.[\frac{{\sqrt{10}}}{2},+∞)

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