Question

有30根水泥電線桿，要運往1000 m遠的地方開始安裝，在1000 m處放一根，以后每50 m放一根，一輛汽車每次只能運3根，如果用一輛汽車完成這項任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

答：這輛汽車的行程共有35.5 km． 　　解法一：假定30根水泥電線桿存放M處． 　　a1＝|MA|＝1000，a2＝|MB|＝1050，a3＝1100，a6＝a3＋50×3＝1250， 　　… 　　a30＝a3＋150×9． 　　由于一輛汽車每次只能裝3根，故每運一次只能到a3，a6，a9，…，a30這些地方，這樣組成公差為150 m，首項為1100 m的等差數(shù)列，令汽車行程為s，則有 　　s＝2(a3＋a6＋a9＋…＋a30)＝2(10×1100＋×150)＝35.5 km． 　　答：這輛汽車的行程共有35.5 km． 　　解法二：(略解)根據(jù)題設(shè)和汽車需運送10次，可得一等差數(shù)列{an}，其中a1＝100，d＝150，n＝10，則S10＝10a1＋d＝7750． 　　∴7750×2＋1000×20＝35500 m＝35.5 km．