直線2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9交于A、B兩點，則△ABC的面積為
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓心到直線的距離，由弦長公式求出|AB|，代入三角形的面積公式進行運算．
解答： 解：圓C的圓心C（2，-1），半徑r=3，C到直線2x-y=0的距離d=
|4+1|
5
=
5
，
∴|AB|=2
9-5
=4，
∴S△ABC=
1
2
×4×
5
=2
5
，
故答案為：2
5
．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）①證明兩角和的余弦定理C（α+β）=cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，②由C（α+β）推導兩角差的正弦公式S（α-β）=sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．
（2）已知α，β都是銳角，cosα=
4
5
，sin（α+β）=
5
13
，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α的終邊過點（1，2），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內，頂點在平面α外，已知∠ABC=
π
3
，△ABC所在平面與平面α所成的二面角為
π
6
，直線AB與平面α所成角為θ，則Sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，使|AM|＞|AC|的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“?x∈R，x2+ax+1＞0”是假命題，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為120°的扇形，則圓錐的底面圓半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和方法，求f（
1
11
）+f（
2
11
）+…+f（
10
11
）的值為
 
．

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