Question

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)畫出函數(shù)f(x)的圖像；

(2)觀察圖像寫出函數(shù)的定義域和值域．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝． 　　將y＝的圖像向左平移兩個單位得y＝的圖像，再向上平移三個單位得y＝＋3的圖像．圖像如圖所示． 　　(2)觀察函數(shù)的圖像，可知圖像上所有點的橫坐標(biāo)的取值范圍是(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，圖像上所有點的縱坐標(biāo)的取值范圍是(－∞，3)∪(3，＋∞)．則函數(shù)的定義域是(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域是(－∞，3)∪(3，＋∞)． 　　所以，畫不熟悉的函數(shù)的圖像，可以變形成基本函數(shù)，利用變換法畫出圖像，但要注意變形過程是否等價，注意x、y的變化范圍．因此必須熟記基本初等函數(shù)的圖像，如：正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖像，在變換函數(shù)的解析式中運用了轉(zhuǎn)化和分類討論的思想．