【題目】數(shù)列{an}共有5項，其中a1=0，a5=2，且|ai+1﹣ai|=1，i=1，2，3，4，則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】設(shè)bi=ai+1﹣ai ， i=1，2，3，4，
∵|ai+1﹣ai|=1，∴|bi|=1，解得bi=1或﹣1，
由a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=b4+b3+b2+b1=2，
知bi（i=1，2，3，4）共有3個1，1個﹣1．
這種組合共有=4個，
故選：B．
設(shè)bi=ai+1﹣ai ， i=1，2，3，4，由于|ai+1﹣ai|=1，可得bi=1或﹣1，再利用a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=b4+b3+b2+b1=2，可知bi（i=1，2，3，4）共有3個1，1個﹣1．即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，當x>0時，h(x)>1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．

報考“經(jīng)濟類”

不報“經(jīng)濟類”

合計

男

6

24

30

女

14

6

20

合計

20

30

50

（Ⅰ）據(jù)此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經(jīng)濟類”專業(yè)與性別有關(guān)？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現(xiàn)從該市的全體考生（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設(shè)3人中報考“經(jīng)濟類”專業(yè)的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數(shù)學期望．
附：參考數(shù)據(jù)：

P（X2≥k）

0.05

0.010

k

3.841

6.635

（參考公式：X2= ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和在的圖象如圖所示：

給出下列四個命題：

(1)方程有且僅有6個根；

(2)方程有且僅有3個根；

(3)方程有且僅有5個根；

(4)方程有且僅有4個根．

其中正確命題的個數(shù)是( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實數(shù)根，則t的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為準備參加市運動會，對本校高一、高二兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下定義為“不合格”．

（1）如果從所有運動員中用分層抽樣抽取“合格”與“不合格”的人數(shù)共10人，問就抽取“合格”人數(shù)是多少？
（2）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員來自高一隊的人數(shù)，試寫出X的分布圖，并求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x﹣）x，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A.若﹣3≤m＜n，則f（m）＜f（n）
B.若m＜n≤0，則f（m）＜f（n）
C.若f（m）＜f（n），則m2＜n2
D.若f（m）＜f（n），則m3＜n3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】洛薩·科拉茨是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1，如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對正整數(shù)按照上述規(guī)則實施變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第九項為1，則的所有可能取值的集合為_________.

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