14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y-3=0平行，則a的值為（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)切線的斜率是-2，求出a的值即可．

解答 解：∵f（x）=（x+a）lnx，
∴f′（x）=lnx+$\frac{x+a}{x}$，
∵曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y-3=0平行，
∴f′（1）=1+a=-2，
∴a=-3．
故選：B．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用以及直線平行的關(guān)系，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則直線OA的方程是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（-1，1）、B（1，5），則過A，B兩點的直線斜率等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．角α的始邊在x軸非負(fù)半軸，終邊過點P（1，$\sqrt{3}$），則sinα的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若扇形的弧長是4，圓心角是2弧度，則扇形的半徑是2，扇形的面積是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C1：x2+y2=1上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后，得到曲線C2；在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出曲線C2的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離d最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線C：y=ex-ax+1存在與直線3x+y=0平行的切線，則函數(shù)f（x）=x2-ax+2有2個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和為Tn．

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