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已知函數

（1）求不等式的解集；

（2）若關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

 

(1)；(2)或.

【解析】

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉化為，利用絕對值的運算性質，求出函數的最小值4，所以，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.

試題解析：（1）原不等式等價于

或 3分

解得或或

即不等式的解集為 5分

（2） 8分

或 10分.

考點：1.絕對值的運算性質；2.絕對值不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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若函數在（0，1）內有極小值，則 ( )

（A）＜1 （B）0＜＜1 （C）b＞0 （D）b＜

 

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正項等比數列{}的公比q≠1，且，，成等差數列，則的值為（ ）

A.或 B. C. D.

 

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設函數在內有定義，對于給定的正數，定義函數，取函數，恒有，則（ ）

A．的最大值為 B．的最小值為 C．的最大值為2 D．的最小值為2

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高二下學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的極大值點和極小值點都在區(qū)間 內，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；

（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省高二下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域為的函數滿足當時，，若時， 恒成立，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D是BC的中點.

(1)求證：A1B∥平面ADC1；

(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2，求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.

 

 

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復數z＝，則( )

A.|z|＝2 B.z的實部為1

C.z的虛部為－i D.z的共軛復數為－1＋i

 

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