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已知 的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則的面積為____________．

 

【答案】

【解析】解：由△ABC三邊長構成公差為4的等差數列，設三邊長分別為a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所對的角為120°，∴cos120°=

a2+(a+4)2-(a+8)2

2a(a+4)

整理得：a2-2a-24=0，即（a-6）（a+4）=0，解得：a=6或a=-4（舍去），∴三角形三邊長分別為6，10，12，則的面積為

 

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已知 的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數列，則

的面積為  ﹡   ．

 

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