15．已知Sn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，n∈N*，利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式Sn＞$\frac{13}{24}$的過程中，從n=k到n=k+l（k∈N*）時(shí)，不等式的左邊Sk+1=Sk+$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$．

分析 依次寫出Sk，Sk+1，比較兩式變化即可得出答案．

解答 解：當(dāng)n=k時(shí)，不等式左邊為Sk=$\frac{1}{k+1}$+$\frac{1}{k+2}$+…+$\frac{1}{2k}$，
當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式左邊為Sk+1=$\frac{1}{k+2}$+$\frac{1}{k+3}$+…+$\frac{1}{2k}$+$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$，
∴Sk+1=Sk+$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$=Sk+$\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}$
故答案為：$\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的步驟，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（m，3），求：
（1）直線AB的斜率k；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實(shí)數(shù)m∈[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1，$\sqrt{3}$-1]，求直線AB的傾斜角α的范圍．

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（1）求橢圓C的方程；
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3．若復(fù)數(shù)z=（a-2i）2+8•i2017（a∈R）為純虛數(shù)，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}{{{b^{\;}}}}$的最小值為（　　）
A．2B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．4

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2．
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）＜0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

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7．如果c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中：①ab＞ac；②c（b-a）＞0；③cb2＜ab2；④ac（a-c）＜0，
不一定成立的是③（填序號）．

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5．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）與圓O：x2+y2=8在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，拋物線C與圓O在點(diǎn)M處的切線斜率分別為k1，k2，且k1+k2=1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C在點(diǎn)M處的切線為l，過圓O上任意一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線，交l于A點(diǎn)，求|PA|的最大值．

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