分析 依次寫出Sk,Sk+1,比較兩式變化即可得出答案.
解答 解:當(dāng)n=k時(shí),不等式左邊為Sk=$\frac{1}{k+1}$+$\frac{1}{k+2}$+…+$\frac{1}{2k}$,
當(dāng)n=k+1時(shí),不等式左邊為Sk+1=$\frac{1}{k+2}$+$\frac{1}{k+3}$+…+$\frac{1}{2k}$+$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$,
∴Sk+1=Sk+$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$=Sk+$\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}$
故答案為:$\frac{1}{2k+1}-\frac{1}{2k+2}$.
點(diǎn)評 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的步驟,屬于中檔題.
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