已知集合,
,
,
,并且
是
的充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
實(shí)數(shù)的取值范圍是
.
解析試題分析:先利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在
上的值域,即求出集合
,再根據(jù)命題
與命題
的關(guān)系確定集合
與集合
的包含關(guān)系,并結(jié)合數(shù)軸得出有關(guān)
的不等式,求解
即可.
試題解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開口向上,圖象的對稱軸為直線
,
故函數(shù)在
上單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí),函數(shù)
取最小值,即
,
當(dāng)時(shí),函數(shù)
取最大值,即
,
因此,
由于是
的充分條件,
,且
,
所以,解得
或
,即實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
考點(diǎn):1.充分必要條件;2.集合的包含關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/1/9vc6r.png" style="vertical-align:middle;" />,命題
方程
在
上有解,若命題“
或
”是假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題,且
,命題
,且
.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若是
的充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命題q:方程表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若 “p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
且
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題12分)命題p: 函數(shù)y=在(-1, +
)上單調(diào)遞增, 命題
函數(shù)y=lg[
]的定義域?yàn)镽
(1) 若“或
”為真命題,求
的取值范圍;
(2) 若“或
”為真命題,“
且
”為假命題,求
的取值范圍
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