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已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復數z=
 
．
分析：由復數相等的意義將方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）轉化為實系數方程，解方程求出兩根．
解答：解：方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以變?yōu)閤2+4x+4+i（x+a）=0
  由復數相等的意義得
x 2+4x+4=0
x+a=0
解得x=-2，a=2
  方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，故b=-2
  所以復數z=2-2i
  故答案為 2-2i
點評：本題考查復數相等的意義，兩個復數相等，則它們的實部與實部相等，虛部與虛部相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+3
3
x+4=0的兩個實數根是tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則α+β等于（　�。�
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
π
3
或-
2π
3
D、-
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復數z等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，則實數m的取值范圍是
m＜-5
m＜-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數P的值．

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