Question

若集合A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，則實(shí)數(shù)a的值的集合是（ ）
A．{a|0＜a＜4}
B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4}
D．{a|0≤a≤4}

Answer 1

【答案】分析：由已知中集合A={x|ax²-ax+1＜0}=ф，我們可以分a=0和 兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：集合A={x|ax²-ax+1＜0}=ф，等價(jià)于ax²-ax+1＜0無(wú)解
當(dāng)a=0時(shí)，原不等式可化為1＜0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時(shí)，ax²-ax+1＜0無(wú)解?
即
解得：0＜a≤4
綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合為{a|0≤a≤4}
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是等價(jià)于ax²-ax+1＜0無(wú)解，其中解答時(shí)易忽略對(duì)a=0的討論，而錯(cuò)解為{a|0＜a≤4}，而錯(cuò)選C．