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已知函數時，的值域為，當

時，的值域為，依次類推，一般地，當時，的值域為

，其中k、m為常數，且

   （1）若k=1，求數列的通項公式；

   （2）項m=2，問是否存在常數，使得數列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；

   （3）若，設數列的前n項和分別為Sn，Tn，求

        。

（1）

（2）

（3）


解析:

（1）因為

所以其值域為      …………2分

于是 …………4分

又 …………6分

   （2）因為

所以……8分

法一：假設存在常數，使得數列，得符合。     …………12分

法二：假設存在常數k＞0，使得數列滿足

當k=1不符合�！�9分

當，

則     …………11分

當 …………12分

   （3）因為

所以的值域為   …………13分

于是   …………14分

則   又

則有   …………16分

進而有

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已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，函數f（x）=x2-2x．
（1）試求函數f（x）的解析式；
（2）試求函數f（x）在x∈[0，3]上的值域．

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(2)已知函數g(x)的定義域為(－1，1)，且滿足g[f(x)]＝x對任意x∈R恒成立，求；

(3)證明：；

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，其中k、m為常數，且高考資源網

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   （2）項m=2，問是否存在常數，使得數列滿足若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；

   （3）若，設數列的前n項和分別為Sn，Tn，求

        。

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