如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△EBC為正三角形．若向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它落在△EBC內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)已知，計(jì)算出正方形ABCD和△EBC的面積，代入幾何概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答： 解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴正方形ABCD的面積為4，
又∵△EBC為正三角形．
∴△EBC的面積為：
3
4
×22=
3
，
故向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則它落在△EBC內(nèi)的概率P=
3
4
，
故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（
π
4
，
5π
12
），求f（x）的最大值及最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（-x），求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式x2+mx+n＞0的解集為{x|x＞5或x＜-1}，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=9，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（an+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)積為Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記bn=
lgTn
lg(an+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，其棱長(zhǎng)為1，則列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）A1C1和AD1所成角為
π
3

（2）B1到截面A1C1D的距離為
2
3
3

（3）正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑比為1：
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+ax+b中，若a+b=0，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A、（-1，-1）
B、（1，-1）
C、（1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan1815°+cot
13π
12
=（　�。�
A、2
B、2
C、4
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

爸爸去哪兒節(jié)目組安排星娃們露營(yíng)，村長(zhǎng)要求，F(xiàn)eyman、楊陽洋、貝兒依次在A、B、C三處扎帳篷，AB=8米，BC=4米，AC=6米．現(xiàn)村長(zhǎng)給多多一個(gè)難題，要求她安扎在B、C兩點(diǎn)連線段上的D點(diǎn)位置，∠ADC=60°，如圖所示，問多多與Feyman相距多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案