已知ABCD為邊長為1的菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=AC=1.

   （1）求證：面PAC⊥PBD；

   （2）求二面角B―PC―D的大小.

（1）證明：∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD.

又∵PA⊥面ABCD.∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC

又BD面PBD，∴面PAC⊥面PBD.

（2）解：作BE⊥PC，連結DE（如圖）

∵△PAB≌△PAD，∴PB=PD，∴△ABC≌△PDC

∴DE⊥PC，∴∠BED為二面角B―PC―D的平面角

又PA=AB=AC=1，∴PB=PC=

由

又BD=∴

∴二面角B―PC―D的大小為

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．

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   （1）求證：面PAC⊥PBD；

   （2）求二面角B―PC―D的大小.

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