已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線的斜率為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中所有元素的最小數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.
(1) ;(2)

試題分析：(1)由于點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，所以可得關(guān)于的關(guān)系式.再根據(jù)通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系式可求得通項(xiàng).
(2)由過點(diǎn)的切線的斜率為，所以可得集合A，由（1）的結(jié)論可得集合B. 因?yàn)榈炔顢?shù)列的任一項(xiàng)，其中是中所有元素的最小數(shù).即可得.再根據(jù)，即可求出公差的值.從而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
試題解析：（1）點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，,
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)ｎ＝1時(shí)，滿足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（2）由求導(dǎo)可得
過點(diǎn)的切線的斜率為，.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042540446641.png" style="vertical-align:middle;" />,其中是中的最小數(shù).所以.
是公差是4的倍數(shù)，
又，,解得ｍ＝27.
所以，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則
，所以的通項(xiàng)公式為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若且對任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
(3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程；
(2)若g(x)=f(x)一有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．其極小值為M，試比較2M與一3的大小，并說明理由；
(3)設(shè)q>p>2，求證：當(dāng)x∈(p，q)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當(dāng)a>1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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