Question

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為10 cm，圓心角為216°的扇形，求此圓錐的體積是多少？(π＝3.14)

Answer 1

答案：
解析：

解：因為扇形的弧長為＝12π，所以2πR＝12π，得R＝6(cm)． 　　在直角三角形中，根據(jù)勾股定理有102＝h2＋R2，即h2＝102－R2＝100－36＝64，h＝8(cm)． 　　圓錐的體積為πR2h＝×36×8π＝96π＝301.44(cm3)． 　　分析：要想求出圓錐的體積，就要先求出它的底面圓的半徑與高．按題意畫圖．如下圖所示，圖中字母R、h分別表示底面圓的半徑和圓錐體的高，根據(jù)弧長公式：弧長＝2πR×n÷360(這里R是圓的半徑，n為弧所對圓心角的度數(shù))，便可求出弧長來．這個弧長就是底面圓的周長，再利用周長公式，就可求出底面圓的半徑R．另外從圖中可以看出圓錐的高、母線、底面圓的半徑正好構(gòu)成一個直角三角形，利用勾股定理便可求出圓錐的高h(yuǎn)．