已知正項數(shù)列{an}為等比數(shù)列且5a2是a4與3a3的等差中項，若a2=2，則該數(shù)列的前5項的和為
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)正項數(shù)列等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵5a2是a4與3a3的等差中項，
∴10a2=a4+3a3，
∴10a2=a2q2+3a2q，
又a2=2，∴20=2q2+6q，又q＞0．
解得q=2．
∴a1=
a2
q
=1．
∴該數(shù)列的前5項的和=
25-1
2-1
=31．
故答案為：31．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為（　�。�
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x2
2
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．

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已知函數(shù)f（x）=a1nx-ax-3（a≠0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
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m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？
（3）求證：
1n2
2
×
1n3
3
×
1n4
4
×
1n5
5
×
1nn
n
＜
1
n
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)2，m，8構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+
y2
2
=1離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為正且f（2-x）=f（2+x）．求不等式f（2-
1
2
x2）＜f（-x2+6x-7）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求出相應橢圓的標準方程：
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（2）已知一個焦點是F（1，0），且短軸的兩個三等分點M，N與F構(gòu)成正三角形．

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