精英家教網(wǎng)如圖，BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑，
BF
=2
FO
，則
FD
•FE的值是（　　）
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、-
4
9
分析：根據(jù)向量加法的三角形法則，把
FD
，
FE
分別用
FO
，
OD
表示出來，代替
FD
•
FE
即可求得結(jié)果．
解答：解：
FD
=
FO
+
OD
，
FE
=
FO
+
OE
，且
OD
=
-OE
，
∴
FD
•
FE
=( 
FO
+
OE
)•( 
FO
+
OD
)=
FO
2-
OD
2
=
1
9
-1=-
8
9

故選B．
點(diǎn)評：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查向量加法的三角形法則和共線向量定理等基礎(chǔ)知識，把
FD
，
FE
分別用
FO
，
OD
表示出來是解決此題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為
1
-4
，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺一中、時(shí)堰中學(xué)、唐洋中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量為，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案