Question

 有四根長(zhǎng)都為2的直鐵條，若再選兩根長(zhǎng)都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

    (A)（0,）    (B)（1,）

    (C) (,）    (D) （0,）

 

 

Answer 1

【答案】

 【答案】A

【命題立意】本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【解析】根據(jù)條件，四根長(zhǎng)為2的直鐵條與兩根長(zhǎng)為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架，

有以下兩種情況：（1）地面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，三條側(cè)棱長(zhǎng)為2，a，a，如圖，此時(shí)a可以取最大值，可知AD=，SD=，則有<2+，即，即有a<

綜上分析可知a∈（0,）

(2)構(gòu)成三棱錐的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為a，其他各邊長(zhǎng)為2，如圖所示，此時(shí)a>0;