【題目】如圖所示是一個正三棱臺，而且下底面邊長為2，上底面邊長和側(cè)棱長都為1.O與分別是下底面與上底面的中心.

（1）求棱臺的斜高；

（2）求棱臺的高.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）棱臺側(cè)面是等腰梯形，在等腰梯形中可計算出斜高；

（2）在直角梯形中計算高或補(bǔ)形為棱錐的直角三角形計算．

（1）因?yàn)槭钦馀_，所以側(cè)面都是全等的等腰梯形.

（2） （3）

如圖（2）所示，在梯形中，分別過，作AC的垂線與，則由，可知，從而，

即斜高為.

（2）根據(jù)O與分別是下底面與上底面的中心,以及下底面邊長和上底面邊長分別為2和1，可以算出

.

假設(shè)正三棱臺是由正棱錐截去正棱錐得到的，則由已知可得VO是棱錐的高，是棱錐的高，是所求棱臺的高.

因此是一個直角三角形，畫出這個三角形，如圖（3）所示，則是的中位線.

因?yàn)槔馀_的棱長為1，所以，，從而

，

因此.

因此棱臺的高為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）在（1）的條件下的函數(shù)的圖像，區(qū)間且滿足：在上至少含有30個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值.

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【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長兩腰交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

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（3）若，求a的值.

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（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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