(08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)(13分)
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(Ⅰ)求取出的4個球均為黑球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(Ⅲ)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解析:(Ⅰ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件A,“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件B.由于事件A、B相互獨立,
且 ,
.………………………………… 3分
所以取出的4個球均為黑球的概率為
.……………………………… 4分
(Ⅱ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球”為事件C,“從甲盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件D.由于事件C、D互斥,且,
.………………… 7分
所以取出的4個球中恰有1個紅球的概率為
. ……………………………… 8分
(Ⅲ)設(shè)可能的取值為0,1,2,3.
由(Ⅰ)、(Ⅱ)得,
,
.
所以. ………………… 11分
的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
P |
∴ 的數(shù)學(xué)期望
.……………… 13分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨立.
(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;
(2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機變量
的期望
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換) 給定矩陣 A=,
=
.
(1)求A的特征值、
及對應(yīng)的特征向量
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)確定數(shù)列
,
,若函數(shù)
的反函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
的通項公式;
(2)對(1)中,不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的范圍;
(3)設(shè),若數(shù)列
的反數(shù)列為
,
與
的公共項組成的數(shù)列為
;求數(shù)列
前
項和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年遼寧卷)(12分)
已知函數(shù).設(shè)數(shù)列
滿足
,
,數(shù)列
滿足
,
…
,
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖北卷文)(12分)
設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,
為等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列和
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前n項和Tn.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com