觀察下列算式:
12=1
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7

若某個(gè)n2按上述規(guī)律展開后,等式右邊含有2013,則n的最小值為   
【答案】分析:觀察算式可得規(guī)律:第n行的左邊是n2,右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.若某個(gè)n2按上述規(guī)律展開后,等式右邊含有2013,即第n行的第一個(gè)數(shù)為1,最后一個(gè)數(shù)是2013,累加可得n2,即由n2=1+3+…+2013計(jì)算可得.
解答:解:由題意可得第n行的左邊是n2,右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,
若某個(gè)n2按上述規(guī)律展開后,等式右邊含有2013,
即第n行的第一個(gè)數(shù)為1,最后一個(gè)數(shù)是2013,累加可得n2,
即n2=1+3+…+2013,
由于1+3+…+2013==10072,可得n=1007.
故答案為:1007.
點(diǎn)評:本題考查歸納推理,涉及等差數(shù)列的求和問題,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列算式:
12=1
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7

若某個(gè)n2按上述規(guī)律展開后,等式右邊含有2013,則n的最小值為
1007
1007

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