設(shè)f（x）=
1
3x+
3
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（　�。�
分析：先求出f（x）+f（1-x）的值為常數(shù)，然后利用倒序相加法求出代數(shù)式的和，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=
1
3x+
3
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
3x+
3
+
1
31-x+
3
=
1
3x+
3
+
3x
3
3x+3
=
3
3
，
設(shè)S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）
所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）
兩個式子相加得
2S=
3
3
×24=8
3

∴S=4
3

故選B．
點評：本題主要考查倒序相加求和法，注意代數(shù)式的化簡方法，基本知識的靈活應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x＞0).

（1）當x≤0時，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當x＞0時，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)h(x)=
1
3
x-g-1(x)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無零點，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個零點；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-lnx，則y=f（x）
 
．（填寫正確命題的序號）
①在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均有零點； ②在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點；
③在區(qū)間（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點； ④在區(qū)間（
1
e
，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
，
（1）畫出此函數(shù)的圖象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；     
（4）若f(x+1)≥-
1
2
，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的實數(shù)a、b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．設(shè)F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g(shù)（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函數(shù)．當x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

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