4．函數(shù)y=2x（1-x）（其中0＜x＜1）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由題意可得0＜1-x＜1，由基本不等式y(tǒng)=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2，驗(yàn)證等號(hào)成立即可

解答 解：∵0＜x＜1，
∴0＜1-x＜1，
∴y=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{2}$取等號(hào)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-x2-2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?x∈R，x2-2x+3＞0的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，使?x2-2x+3≥0B．?x∈R，x2-2x+3≤0
C．?x∈R，x2-2x+3≤0D．?x∈R，x2-2x+3＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n項(xiàng)之積，則A2016的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若滿足c=$\sqrt{2}$，a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab的△ABC有兩個(gè)，則邊長(zhǎng)BC的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（-7）•6$\overrightarrow a$=-42$\overrightarrow a$；②$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+2（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=3$\overrightarrow a$；③$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=$\overrightarrow 0$．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，
（1）求該數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案