20．設(shè)2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，則sin（x-2y）的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由y+sinycosy-1=0，得y+$\frac{1}{2}$sin2y-1=0，令2y=x-$\frac{π}{2}$，代入方程上述方程整理滿足已知條件．即可得出．

解答 解：由y+sinycosy-1=0，得y+$\frac{1}{2}$sin2y-1=0，
令2y=x-$\frac{π}{2}$，代入方程上述方程可得：$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$sin$（x-\frac{π}{2}）$-1=0，
整理得：2cosy-2y+π+4=0，滿足已知條件．
∴x-2y=$\frac{π}{2}$，
則sin（2x-y）=sin$\frac{π}{2}$=1．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式，考查了構(gòu)造方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]單調(diào)遞減，若a=f（0.54），b=f（${{{log}_{\frac{1}{2}}}4}$），c=f（20.6），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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A．$\stackrel{∧}$與r的符號相同B．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相反C．$\stackrel{∧}$與r的符號相反D．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相同

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15．已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虛數(shù)單位），則f（f（1+i））=（　　）
A．-1B．1C．3D．3-i

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5．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=156，a2+a3+a4=147，{an}的前n項和為Sn，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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12．某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個點在同一豎直平面
（1）求B，D兩點的海拔落差h；
（2）求AD的長．

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9．已知△ABC的頂點B、C在橢圓2x2+3y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是2$\sqrt{2}$．

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