Question

△ABC中，B=30°，C=45°，角A的平分線交BC于D，若，則的值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：作 DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，則：=+=，將轉(zhuǎn)化成，然后分別在三角形ABD中，三角形ADC中利用正弦定理進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．
解答：作 DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F
則：=+=
則：=λ，=μ λ=，μ=
又 AEDF是菱形，||=||，||=||
故：λ==，μ==即 =
在三角形ABD中，
在三角形ADC中，
故===
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及正弦定理的應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．