求與點(diǎn)P（4，3）的距離為5，且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線方程．
分析：由題意可設(shè)所求直線方程為y=kx或
x
a
+
y
a
=1（a≠0），則可得5=
|4k-3|
k2+(-1)2
，或5=
|4+3-a|
12+12
，從而可求k，a，進(jìn)而可求直線方程
解答：解：設(shè)所求直線方程為y=kx或
x
a
+
y
a
=1（a≠0）．
對(duì)于直線y=kx，由題意可得5=
|4k-3|
k2+(-1)2
，
∴9k2+24k+16=0，
解之得k=-
4
3
．
對(duì)于直線x+y=a，由題意可得5=
|4+3-a|
12+12
，
解之得a=7+5
2
或7-5
2
．
故所求直線方程為y=-
4
3
x或x+y-7-5
2
=0或x+y-7+5
2
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線方程的截距式的應(yīng)用，但是在設(shè)直線方程時(shí)，一定要考慮直線的截距為0的情況
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（4，3）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4，
3
）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)
OA
•
OB
=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與點(diǎn)P（4，3）的距離為5，且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：直線和圓的方程（解析版） 題型：解答題

求與點(diǎn)P（4，3）的距離為5，且在兩坐標(biāo)軸的截距相等的直線方程．

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