Question

設(shè)在海拔x m處大氣壓強(qiáng)是y Pa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝Ce^kx，其中C、k是常量，已知某地某日在海平面的大氣壓為1.01×10⁵ Pa，1 000 m高空的大氣壓為0.90×10⁵ Pa，求600 m高空的大氣壓強(qiáng)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：600 m高空的大氣壓強(qiáng)為0.943×105 Pa． 　　解析：將x＝0，y＝1.01×105；x＝1 000，y＝0.90×105分別代入y＝Cekx，得 　　∴ 　　將C＝1.01×105代入0.90×105＝Ce1 000k，得 　　0.90×105＝1.01×105e1 000k， 　　∴0.9＝1.01e1 000k． 　　兩邊取以e為底的對(duì)數(shù)(自然對(duì)數(shù))，得k＝ln≈－1.15×10－4， 　　∴y＝1.01×105×x． 　　將y＝600代入，得y＝1.01×105××600≈0.943×105．

提示：

這里已有函數(shù)模型，只需用待定系數(shù)法求出C、k即可．