14．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．-1B．2C．3D．-1或2

分析 因為只有y=xα型的函數(shù)才是冪函數(shù)，所以只有m2-m-1=1函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm才是冪函數(shù)，又函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，所以冪指數(shù)應(yīng)大于0．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上為增函數(shù)，
則 $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得：m=2．
故選：B．

點評 本題考查了冪函數(shù)的概念及其單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是掌握冪函數(shù)定義及性質(zhì)，冪函數(shù)在冪指數(shù)大于0時，在（0，+∞）上為增函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
C．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知動圓M過定點F（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過點F且斜率為2的直線交軌跡C于S，T兩點，求弦ST的長度；
（3）已知點B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，則此三角形的面積是（　　）
A．8B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖：若0＜a＜1，函數(shù)y=ax與y=x+a的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)0＜a＜1時，不等式${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{2π}{3}）+2{cos^2}x$，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．運行下面的程序中，若輸入x的值為5，則輸出的y的值為（　�。�
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題中：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號是（　�。�
A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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