（2012•宜賓一模）設向量|
a
|=
5
x，|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角為
2
3
π，若f（x）=（
a
+
b
）•（
a
-λ
b
）≤
10
2
（λ-1）x在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積公式，再利用分離參數(shù)法，確定相應函數(shù)的最值，即可求實數(shù)λ的取值范圍．
解答：解：由題意，∵|
a
|=
5
x，|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角為
2
3
π，
∴f（x）=（
a
+
b
）•（
a
-λ
b
）=5x2-2λ+（1-λ）×
5
x×
2
×cos
2
3
π
∴不等式等價于5x2-2λ+（1-λ）×
5
x×
2
×cos
2
3
π≤
10
2
（λ-1）x在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立，
∴5x2-2λ≤0在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立，
∴λ≥
5
2
x2在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立
∵函數(shù)y=
5
2
x2在區(qū)間[
2
2
，
2
]上的最大值為5
∴λ≥5
故選D．
點評：本題考查向量的數(shù)量積，考查恒成立問題，解題的關鍵是分離參數(shù)，確定相應函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內(nèi)的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1⇒m⊥n；
②m⊥n⇒m1⊥n1
③m1與n1相交⇒m與n相交或重合
④m1與n1平行⇒m與n平行或重合
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）已知向量
a
=（2，l），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）已知向量
a
=(1，2)，向量
b
=(x，-2)，且
a
⊥(
a
-
b
)，則實數(shù)x等于
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）《中華人民共和國道路交通安全法》
規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．
據(jù)有關調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人．如圖是對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為
75
75
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�

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