【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）. 以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，若直線與曲線交于
兩點.
（1）若
，求
；
（2）若點
是曲線上不同于的動點，求
面積的最大值.
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,也是佛山在經濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市,佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質量發(fā)展的大環(huán)境下,佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產的一種核心產品的產量x（
）（件）與相應的生產總成本y（萬元）的四組對照數據.
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結果如下：
模型①：
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值－預報值）圖如圖所示：
（1）根據殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關于x的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風云變幻,研究人員統(tǒng)計歷年的銷售數據得到每件產品的銷售價格q（萬元）是一個與產量x相關的隨機變量,分布列為：
q |
|
|
|
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
結合你對（1）的判斷,當產量x為何值時,月利潤的預報期望值最大？最大值是多少（精確到0.1）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，
，M為
的中點．
（1）求證：D1M//平面BDC1；
（2）若棱
上存在點Q，滿足
與平面
所成角的正弦值為
，求異面直線
與BQ所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標系
中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：
，傾斜角為銳角的直線l過點
與單位圓
相切.
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正三棱錐P﹣ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，
，點E在線段AB上，且AE＝2EB，過點E作該正三棱錐外接球的截面，則所得截面圓面積的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，將曲線
：
上的點按坐標變換
，得到曲線
，
為與
軸負半軸的交點，經過點且傾斜角為
的直線
與曲線的另一個交點為
，與曲線的交點分別為
，
（點在第二象限）.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數方程；
（Ⅱ）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種昆蟲的日產卵數和時間變化有關，現(xiàn)收集了該昆蟲第1天到第5天的日產卵數據：
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日產卵數y（個） | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 |
對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．
|
|
|
|
15 | 55 | 15.94 | 54.75 |
（1）根據散點圖，利用計算機模擬出該種昆蟲日產卵數y關于x的回歸方程為
（其中e為自然對數的底數），求實數a，b的值（精確到0.1）；
（2）根據某項指標測定，若日產卵數在區(qū)間（e6，e8）上的時段為優(yōu)質產卵期，利用（1）的結論，估計在第6天到第10天中任取兩天，其中恰有1天為優(yōu)質產卵期的概率．
附：對于一組數據（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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