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【題目】（文）已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[﹣3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式 的解集是

【答案】{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【解析】解：將不等式 轉化為：f（x）g（x）＜0
如圖所示：當x＞0時其解集為：（0，1）∪（2，3）
∵y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數
∴f（x）g（x）是奇函數
∴當x＜0時，f（x）g（x）＞0
∴其解集為：（﹣2，﹣1）
綜上：不等式 的解集是{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
所以答案是：{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若不等式的解集為，求實數的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常數）．
（1）若當x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0成立，求實數c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點．

（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

設函數，.

（Ⅰ）當時，求函數的極小值；

（Ⅱ）討論函數零點的個數；

（Ⅲ）若對任意的，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x|x+bx+c，給出下列4個命題：
①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數根；
②c=0時，y=f（x）是奇函數；
③y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④方程f（x）=0至多有2個不相等的實數根．
上述命題中的所有正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga （a＞0，a≠1）．
（1）當a＞1時，討論f（x）的奇偶性，并證明函數f（x）在（1，+∞）上為單調遞減；
（2）當x∈（n，a﹣2）時，是否存在實數a和n，使得函數f（x）的值域為（1，+∞），若存在，求出實數a與n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時，有y=x2∈S．給出如下三個命題：
①若m=1，則S={1}；
②若m=﹣ ，則 ≤l≤1；
③若l= ，則﹣ ≤m≤0．
④若l=1，則﹣1≤m≤0或m=1．
其中正確命題的是 ．

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