（05年全國卷Ⅲ）（12分）

在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列

成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)

 

解析：依題設(shè)得，

∴，整理得

∵  ∴

得

所以，由已知得是等比數(shù)列

由，所以數(shù)列也是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，

公比為，由此得

等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，所以

即得到數(shù)列的通項(xiàng)為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ）（12分）

如圖，在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，

側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD

（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD

（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ文）(14分)

設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，

   （Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ）（14分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。

（Ⅰ）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；

（Ⅱ）求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率；

（Ⅲ）求有坑需要補(bǔ)種的概率。

（精確到）

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